设计应用

不平衡工况下三相四桥臂逆变器的控制策略

0 引言

    由于农网与城网系统普遍存在三相不平衡现象,各地已经逐步实行低电压改造工程。目前三相不平衡补偿策略多采用三相三线制,可实现三相不平衡补偿、无功补偿等功能,不能治理零序电流。而三相负载不平衡情况下,零序电流的存在会给生产和生活带来隐患。因此,对三相四线制三相不平衡补偿策略的研究有一定意义。

    补偿策略的核心内容之一是电流控制器的设计。实际工况下,补偿电流包含了多个频率的电流信号。文献[1]采用比例积分(PI)控制跟踪电流,在不平衡负载工况下需要在多个同步旋转坐标系变换,计算量较大,实现复杂。文献[2]采用比例谐振控制(PR)对各次谐波分频控制,实际应用时需要引入多个控制器。无差拍控制动态响应快、实现简单,但实际应用于数控系统中存在延时。文献[3]采用改进的Smith预估器补偿延时,实现了一个控制周期的延时补偿;文献[4]提出一种改进无差拍控制,采用电流校正算法抑制采样误差的影响,但未考虑系统参数变化的影响。

    本文首先推导、改进基于四桥臂逆变器数学模型的无差拍电流控制算法,针对无差拍控制的缺陷、电路参数误差等问题,嵌入重复控制构成复合控制器以消除稳态误差,提高系统稳定性和控制精度。

1 三相四桥臂逆变器数学模型

    本文使用三相四桥臂结构,如图1所示。其中,ea、eb、ec为三相电网电压,ila、ilb、ilc、iln为负载电流,ica、icb、icc、icn为逆变器输出电流。逆变器通过滤波电感L与电网并联,其中R是电感寄生电阻。

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    根据图1得到回路电压方程:

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    从式(2)可以看出,在αβγ坐标系中,三轴分量完全解耦,每个分量都可以单独控制。

2 电流控制策略

2.1 无差拍控制策略

    无差拍控制算法根据逆变器的状态方程、电流反馈信号以及下一时刻电流指令信号,计算出中间电压量,再经过电流调制算法得到控制信号。

    采用一阶后向欧拉法将式(2)离散,得:

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    由于从数据采样到数据执行存在两拍的延时[5],这里对电流进行预测。改写式(4)中第一条算式:

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    令k=k+1,则有:

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2.2 复合控制策略

    与PI控制不同,无差拍控制每个控制周期直接使用电流采样值计算电压量。某个时刻的采样误差会直接导致输出误差。除采样误差以外,还有IGBT死区效应、建模误差等扰动。PI控制由于有积分量,某时刻的采样误差对其输出波动相对小。另一方面,电感参数的获取可能存在误差,且由于老化、温度等因素其值会发生变化。因此要求系统具备一定的抗扰动性,同时为改善稳态误差,在电流环中加入重复控制,复合控制框图如图3所示。

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    重复控制传递函数表达式为:

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其中,z-N是周期延迟环节,其中N=fc/f0,fc为采样频率,f0为基波频率。Q(z)影响稳定性与跟踪精度,可采用低通滤波器或小于1的常数。

    补偿器S(z)=krzk,kr为重复控制器的增益;zk为超前环节,用于补偿反馈控制系统的滞后。

3 仿真验证

    通过Simulink仿真验证了本文控制策略的有效性。主要仿真参数:电网相电压220 V,直流侧电压800 V;直流侧电容6 200 μF,电感为1 mH;开关频率、采样频率采用10 kHz;负载端接带电阻的三相不可控整流桥, A、N相跨接电阻,以此作为三相不平衡非线性负载。

    图4~图7为补偿前网侧三相电流和频谱,以及使用传统无差拍控制、改进无差拍控制、复合控制的结果。补偿前,A相电流有效值为194.3 A,B相和C相电流有效值144.2 A,中线电流有效值达51.85 A。A相电流畸变率达21.97%。采取传统无差拍控制策略后,三相电流波形明显改善,电流幅值大小相等,A相电流畸变率降至8.21%,但波形存在明显毛刺,补偿效果不够理想。改进后,波形更加平滑,电流畸变率降至3.46%。因为改进后,逆变器输出电流更准确地跟踪指令电流,与谐波电流的相位差更接近180°,从而改善补偿效果。

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    采用本文的控制策略后,A、B、C三相电流有效值分别为105.3 A、105.1 A、105.0 A,三相电流平衡,电流畸变率分别降至2.72%、2.76%、2.64%。说明复合控制具备足够的电流环带宽,在指令电流变化较快的情况下,电流可及时跟踪上指令电流,跟踪补偿效果良好。

4 实验验证

    搭建模拟实验平台,进一步验证策略有效性。控制器采用TI的TMS320F28335,IGBT型号为STGW30M65DF2,电能质量分析仪为FLUKE-435。滤波电感为1 mH,不平衡非线性负载的电阻为12 Ω。开关频率、采样频率采用10 kHz,电网电压峰值15 V,直流侧电压60 V。Q(z)取0.95,超前环节的k取2。

    图8~图9为采用复合控制策略补偿前后的网侧电流及频谱。补偿前A、B、C相电流有效值分别为2.4 A、1.5 A、1.5 A,中线电流0.9 A,电流畸变率为24.3%。三相电流不平衡,且带大量谐波。

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    补偿后,A、B、C三相网侧电流畸变率分别下降到4.1%、3.8%、3.9%,三相电流有效值相等。说明本文提出的策略可较好地解决三相负载不平衡引起的问题。

5 结论

    基于传统无差拍控制的三相负载不平衡补偿策略,理论上补偿电流滞后指令电流2个控制周期。改进后,更接近真正意义的无差拍,其补偿效果更好。但以无差拍控制作为电流跟踪策略,系统抗扰动性较差,控制精度较低。

    针对无差拍控制的问题,引入重复控制,构成嵌入式复合控制结构。本文提出的控制策略提高了控制精度、抗扰动性,改善了补偿性能,可以有效解决三相负载不平衡问题。

参考文献

[1] TRINH Q N,LEE H H.An advanced current control strategy for three-phase shunt active power filters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(12):5400-5410.

[2] 叶梦云.基于DSP的三相四桥臂有源滤波器的研究[D].北京:北京交通大学,2014.

[3] ZHOU Z,LIU Y.Time delay compensation-based fast current controller for active power filters[J].IET Power Electronics,2012,5(4):1164-1174.

[4] 姜卫东,汪磊,马炜程,等.一种电流跟踪误差补偿的三相有源电力滤波器的无差拍控制方法[J].中国电机工程学报,2016,36(20):5605-5615.

[5] 姜卫东,汪磊,赵德勇,等.外环采用电容储能反馈内环采用改进无差拍控制PWM整流器的控制方法[J].中国电机工程学报,2016,36(14):3899-3908.

[6] 仇志丽.三相负载不平衡有源补偿装置研究[D].徐州:中国矿业大学,2017.



作者信息:

朱振远,曹以龙,江友华,黄冠华

(上海电力学院 电子与信息工程学院,上海200090)

三相负载不平衡 三相四桥臂逆变器 无差拍控制 重复控制