0 引言
基站密集化是下一代移动通信系统的关键技术，这会造成对能耗的极大需求[1-2]。为解决这一问题，需要研究各种节能策略来降低能耗，提高网络能效[3]。
基站休眠的节能策略的研究非常多[4-8]。文献[4]通过感知系统流量和基站休眠，得到能耗-时延的最佳权衡值，并求得了系统的最佳传输速率。基站关断节能有很多种控制策略，例如通过业务累积数量触发基站休眠，通过控制基站休眠时长来控制基站等[5]。文献[6]通过分析各个基站的业务接入情况来关断微基站，并且通过改变业务的调度、均衡信道的使用来提高系统能效。文献[7]中不仅使用了基站的关断策略，还结合了频谱资源的分配等一系列手段。
在密集场景下，研究宏基站协作的关断策略，使用合适的微基站关断时长控制参数来得到最优的能耗-时延回报。本文中的宏基站与微基站协作的一个最大特点就是对业务进行区分。发挥出宏基站覆盖广和微基站针对性强的特点，提高网络整体的能效。同时对业务类型按照容量大小加以区分[9]。微基站休眠时将大容量业务交给微基站，小容量业务交与宏基站处理。
1 系统网络模型和功耗模型
在一个密集异构蜂窝网络场景下，假设一个宏小区包含一个宏基站和若干个微基站。微基站与微基站覆盖区域不重叠，宏基站主要为区域提供足够的覆盖，微基站为宏小区扩容。在本方案中，宏基站作为协作服务基站。微基站与宏基站使用不同的子载波以减小干扰，图1表示网络基本架构。
微基站具有开启和睡眠两种工作模式。在开启模式，所有部件都处于打开状态，能够正常服务用户；在休眠模式下，仅有部分控制器件工作，不能给用户提供数据传输服务[4]。在不同的模式下，微基站功耗为：
本文的目标是在满足时延约束条件下，系统的能耗函数取得最小值。E表示系统平均能耗(单位：J/s)，D表示平均时延(单位：s/bit)，D0表示时延约束。
2 系统能效模型
密集场景下，在一个宏小区内有N个微基站，基站在同一时刻只能处理一个业务，这里研究某一个微基站下的休眠策略。这个微基站的范围内，业务由数据容量的大小分为两种，即v业务和d业务[9]。其平均业务长度为lv bit和ld bit(lv=kld)，假设其到达率分别为参数λv和λd(单位：Flow/s)的泊松过程，并且业务相互独立。如图2，微基站的休眠步骤为：初始时刻微基站处于休眠模式，当d业务到达时，由于其长度较小，因此在宏基站侧排队并以xH接受处理。v业务在微基站侧排队。
微基站经过1/v的关闭窗口期结束时将会判断基站是否切换到打开状态。判决条件为：若微基站侧有v业务或者在微基站休眠期间内微小区到达宏基站侧d业务有n个，则该微基站打开；否则进入下一个关闭窗口。
在微基站的一个关闭窗口结束之后，如果切换到打开状态，则微基站处理业务直到业务等待队列为空。而关闭时期到达的d业务继续由宏基站处理。当微基站处理完所有业务之后，进入下一个关闭窗口。
若微基站的一个关闭窗口结束之后，仍然不能打开，则微基站会进入下一个关闭窗口。基站开关之间切换一次能耗为ES。
宏基站能耗恒定，节能都体现在微基站上。式(5)的3个部分分别表示单位时间内微基站打开、休眠和模式切换的能耗。
系统状态转移图如图3所示。
把业务归一化为d业务之后，将时延建模为马尔科夫模型，令L(t)表示t时刻系统顾客数，J(t)表示t时刻服务状态。J(t)=0表示当前基站处于休眠状态，否则表示基站处于打开状态。则{J(t)，L(t)}为二维马尔科夫过程。平衡状态方程为：
定理3：若关闭窗口长度v服从指数分布，则在v>0上必定存在一个确定的v值使得系统的耗费函数最小（即在限定时延情况下取得最低的能耗）。在模型仿真部分给出最优系统耗费函数值时的关闭窗口时长参数v。
证明：
（1）对微基站能耗求导
因此dE/dv<0，则能耗函数在休眠窗口时长上是一个减函数，即休眠窗口时长越长，能耗越低。
（2）对系统时延求导
在微基站时延中，很明显在时延中u是v的函数，并且是一个减函数，其取值范围为：
可由求导的方法判断式(11)第一部分是u的减函数，同理可得第二部分也是u的减函数，因此平均时延是u的减函数。由复合函数可知，平均时延函数是v上的增函数。
由式(12)可知宏基站平均时延与v无关。假设在时延限制条件下，关闭窗口时间长度为v0，根据其单调性可知v0有且满足时延限制条件的关闭窗口时间长度的取值范围为(0，v0]，因此v的最佳值为v=v0。求解见算法1。
算法1：
①初始化休眠窗口时长v1=v2=0，平均时延限制D0，所求值v0，设置一个休眠窗口的时长增量Δv，一个允许的时延误差a=10×10-3。
②判断D(v2)≥D0是否成立，如果成立，则表示无论关闭时间多长都不能满足系统的平均时延需求，算法结束，返回v0=-1；否则转到步骤③。
③v2=v2+Δv，判断D(v2)≥D0是否成立。如果不成立则重复步骤③；否则转到步骤④。
④此时D(v2)≥D0≥D(v1)，且v2≥v0≥v1。此时如果|D0-D((v1+v2)/2)|<a，那么v0=(v1+v2)/2，求解过程结束。如果D0<D((v1+v2)/2)，则进入步骤⑤，否则进入步骤⑥。
⑤v1值更新为(v1+v2)/2，重复步骤④。
⑥v2值更新为(v1+v2)/2，重复步骤④。
3 仿真结果分析
这里对文中的策略进行仿真验证，并详细地给出主要性能。首先对方案的仿真参数进行设置。N=21，根据文献[10]设置信道模型和相关参数；宏基站协作带宽和微基站带宽10 MHz。它们发射功率分别为46/30 dbm；P0=80 W，Δp=3.6，ES=1.5 J，lv=4 Mbit，ld=0.4 Mbit。用户到服务微基站和宏基站距离为0.03/0.1 km，而与干扰微基站平均距离为0.25 km，n=5。业务到达的过程能够被基站知晓。一旦接收服务之后就离开基站，并且基站在一个时刻只能处理一个业务。这里几个仿真方案分别是：(1)On-only：微基站总是处于打开状态。(2)DS+SWC：本文方案。(3)NDS+SWC：非协作且不对业务进行区分[4]。(4)SCT：采用协作且业务累积门限触发基站关断策略[10]。
图4为本方案所提策略，有引导性的将v业务给微基站处理，而d业务给宏基站处理。从左到右，窗口时长逐渐增加的过程中，能耗在不断降低。因为休眠窗口时长增加，微基站的开关切换频率会降低，切换损耗会逐渐降低，最终导致了系统的能耗降低。与此同时，系统的时延逐渐增加，原因是休眠窗口时长增加，休眠期到达业务会等待更久。图4不同曲线表示不同业务到达率下系统的能耗-时延性能。相同的时延约束条件下，业务到达率越低，那么基站处理的业务就会减少，相应的系统的能耗越低。
图5为相同业务量下不同节能策略的性能比较。从中可以看出，DS+SWC的仿真结果性能优于NDS+SWC和SCT方案。SCT没有基站协作，则其能耗高于采取基站协作的DS+SWC方案；而在基站休眠时SCT没有基站协作也使得它的业务等待时间比DS+SWC更长。DS+SWC与NDS+SWC中，宏基站与微基站协作时，协作资源非常有限，因此在协作过程中遇到v业务时，该业务将会长时间占用宏基站资源，“堵塞”宏基站。而排在它后面的d业务虽然仅仅需要极少的处理资源，却也不得不被迫等待。而DS+SWC方案将v、d业务分别引导到微基站和宏基站，避免了宏基站的“堵塞”，因此会降低系统的平均时延。
图6表示v业务和d业务到达比例不同时的能耗-时延性能，可以看出两种业务到达率相近时（图7中实线），DS+SWC方案的能耗-时延性能优势越大。由图5分析的DS+SWC的优势，经过业务区分之后， d业务不会因为v业务“堵塞”宏基站而等待太久的时间。单位时间内两种业务到达数越近，每个d业务前面相邻v业务而被“堵塞”概率就会越大。
图7比较了不同微基站密度，各微基站内业务到达率不变，几种方案的性能表现。由图7可知，两种方案的能效性能都有不同程度的下降，其原因是当微基站密度增加导致干扰增强。这就导致了微基站处理性能的下降。同时由于用户数增加，宏基站的协作处理资源显得更为紧张，这两个原因都导致了两种能效方案性能的下降。就能效性能下降程度而言，DS+SWC方案无疑是最优秀的。在图5的分析中指出，业务区分是为了防止宏基站“堵塞”，而在增加基站和用户数之后，宏基站能够分配给各个用户的协作处理资源更少，以至于NDS+SWC方案中大容量业务更容易较长时间地占用宏基站资源。而DS+SWC方案受此影响较小，那么它的能效性能受影响程度也较小。
表1表示了DS+SWC和NDS+SWC方案中基站处理不同业务的数量。可以看出在区分业务时，有导向性地将大容量业务交给微基站处理，发挥出微基站解决热点地区多业务大容量的优势；将小容量业务交给宏基站协作处理，宏基站覆盖范围广，且处理能力弱的特点也能更好地利用，使得系统的能耗降低，能效提高。
4 结论
本文提出了一种宏基站与微基站协作下，微基站采取休眠策略的系统能效提高方案，并且讨论了在混合业务情况下系统的能效情况。这种能效提高策略确定了一个最优的休眠窗口控制参数，使得系统的能耗和时延得到一个最佳的权衡值。
参考文献
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作者信息：
沈海强1，尹生华1，伍映吉2，唐 伦1
（1.重庆邮电大学 移动通信重点实验室，重庆400065；2.重庆邮电大学 软件学院，重庆400065）
