引言
光电容积脉搏波（photoplethysmography，PPG）描记法是一种无创连续测量血氧饱和度和心率的方法[1]， PPG信号是低幅低频的微弱信号，采集过程中容易受到肢体运动和环境光等外界环境干扰，影响后续的信号特征的准确提取[2]。正常人的脉象[3]在0~20 Hz频率范围内，并且从脉搏功率谱能量分布来看，99%的能量集中在0.5~10 Hz，极其容易受到高频信号影响产生毛刺变得模糊。为了更好地进行研究，需要对PPG进行去噪方便后续使用。
针对PPG信号降噪的问题，常用的方法有很多，比如经验模态分解[4]（EMD）、集合经验模态分解[5]（EEMD）、傅里叶变换、小波变换[6]（WT）、经验小波变换[7]（EWT）和变分模态分解[8]（VMD）。EMD降噪会存在模态叠加问题，需要主观地对模态的数量进行判别，并且会丢失有效信号；EEMD则会因为仿真的白噪声问题降低算法去噪能力[5]；WT与EWT则会因为选取的小波基好坏的问题，产生不同的效果[9]；而VMD是2014年Konstantin等人提出的一种时域信号分析方法，相比传统方法来说，它分解速度快，抗干扰能力强，鲁棒性好，并且可以解决EMD和EEMD模态叠加的问题。此外VMD适用性也广，在各种信号的处理中都有不错的效果。但是VMD方法有两个关键因素，即模态分量的个数K值以及惩罚因子，如何去确定这两个值是使用VMD方法的难点。
为了选取合适的K值和值，针对不同的研究信号，学者提出了灰狼优化算法、鹈鹕优化算法、白鲸优化算法和粒子群优化算法等，在这些算法里面，都是利用包络熵、排列熵、能量熵等各种熵作为依据来确定K和的值。候春尧等人[10]采用了灰狼优化算法，利用包络熵和类信噪比复合判定指数获取VMD的最优值进行GWO-VMD的降噪；冉茂霞等人[11]采用了粒子群优化算法优化VMD参数，但是粒子群算法容易陷入局部最优解；马星河等人[12]运用了鹈鹕优化算法采用最小包络熵作为评判标准得出最优K值和值进行了POA-VMD的去噪；陈元健等人[13]利用了白鲸优化算法，也是利用包络熵算出K和值进行了BWO-VMD的去噪。但是针对PPG信号乃至生理信号这类问题，使用这种复合方法的研究内容比较少见。
基于此问题，本文提出利用长鼻浣熊优化算法VMD-WT的去噪方法，基于此算法结合VMD-WT，经过对比包络熵、排列熵熵和信号熵的值，确定使用包络熵来确定VMD的最佳参数[K,]进行寻优，再利用余弦相似度方法对VMD分解的IMFs进行筛选，对含噪声分量利用WT去噪再重构，获得降噪后的PPG信号。通过仿真数据实验本文方法的可靠性和有效性。
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作者信息：
张宝林，易钢，汤鑫
（湖南中医药大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙 410208）
