引言
知识图谱(Knowledge Graph, KG)作为语义网的核心技术，已广泛应用于问答系统、推荐系统、信息检索等领域。知识图谱通常以三元组(s,r,o)形式存储事实，其中s、o为实体，r为实体间的语义关系[1]。知识图谱嵌入(Knowledge Graph Embedding, KGE)旨在将实体和关系映射到连续向量空间，通过向量运算捕捉语义关联，为下游推理任务提供支撑。然而，传统知识图谱嵌入模型仅从无时间信息的事实中学习，无法捕捉动态演化规律[2]。
时序知识图谱(Temporal Knowledge Graph, TKG)通过为三元组添加时间戳t，形成四元组(s,r,o,t)，能够反映出事实的时间演化规律，支撑如未来事件预测、历史事实补全等时序推理任务。时序知识图谱嵌入(Temporal Knowledge Graph Embedding, TKGE)作为TKG推理的核心技术，通过将时间信息融入实体和关系的向量表示，实现对时序事实的语义建模[3]。时序推理通常包括插值和外推两种设置。
TransE[4]作为静态知识图谱嵌入模型，核心通过翻译操作建模语义关联：它将实体与关系均映射到同一低维向量空间，期望主语实体向量与关系向量相加后，结果能尽可能接近宾语实体向量，通过计算两者的距离衡量三元组的合理性。
DistMult[5]同样属于静态模型，采用张量分解方法实现语义建模：它将实体表示为低维实向量，将关系表示为对角矩阵，通过张量分解的思想，将三元组的合理性得分定义为主语向量、关系对角矩阵与宾语向量的连乘结果，通过该得分判断事实的有效性。
ComplEx-N3[6]在复数空间中构建实体与关系的嵌入表示：它将实体和关系均映射为复数向量，在计算三元组得分时引入复数共轭操作，通过实部与虚部分离的运算逻辑，有效适配非对称关系。
RotatE[7]基于复平面的旋转特性刻画语义关联：它将实体映射为复平面上的向量，将关系对应为复平面内的旋转角度，通过旋转后的向量相似度衡量三元组合理性。
QuatE²[8]基于四元数空间实现知识图谱嵌入：它将实体与关系均表示为四元数，借助四元数独特的代数性质建模语义关联，通过四元数的乘法运算计算实体与关系的交互得分，相比复数空间能捕捉更复杂的语义信息。
TTransE[9]作为时序模型，在TransE的基础上改进以融入时间信息：它先沿用TransE的“翻译”逻辑计算实体与关系的基础向量得分，再将事实的时间戳差异转化为低维特征向量，将该时间特征向量与实体、关系向量拼接后重新计算三元组得分，但这种时间融入方式仅停留在简单的特征拼接，对季节性周期这类复杂时间模式的建模能力有限。
HyTE[2]通过“时间-超平面”映射与循环神经网络捕捉时间依赖：它为每个时间戳构建一个对应的超平面，将实体和关系向量投影到该超平面上进行嵌入计算，同时利用循环神经网络学习时间序列的依赖关系，但这种依赖建模仅能捕捉时间的线性演化趋势。
生态环境中存在大量周期性事实，例如，图1中洞庭湖在不同季节污染来源不同，包括工业、农业、市政废水等，因此，各项污染指标的浓度也不同[10]。然而，现有大多数时序知识图谱嵌入模型通过简单方式融入时间信息，难以适配季节性周期场景，难以处理生态环境等领域的周期性事实。
图1 洞庭湖不同季节污染来源与主要水质指标知识图谱
为解决上述问题，本文提出季节性自回归积分滑动平均(Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average, SARIMA)模型嵌入的时序知识图谱推理模型EI-SAR。其核心原理是将SARIMA模型的时间分解能力融入实体和关系的向量表示，将时间序列分解为非季节性趋势、季节性趋势与随机残差；该模型通过明确建模季节性周期、高斯分布量化表示不确定性、构建混合损失优化等方式，可精准捕捉周期性事实的动态演化规律，支撑资源循环、生态修复等周期场景下的外推预测。
本文的贡献总结如下：
(1)提出面向周期性场景的SARIMA嵌入框架：首次将季节性时间序列模型与知识图谱嵌入结合，将实体和关系的时序表示分解为非季节性趋势、季节性趋势及随机残差三部分，填补现有TKGE模型对季节性周期建模的空白。
(2)设计融合残差特性的评分函数：基于对称KL散度构建评分函数，融合SARIMA残差的统计特性，同时通过高斯分布量化实体和关系的时序不确定性，提升时序事实的语义关联捕捉能力。
(3)构建混合损失优化策略：设计包含SARIMA残差惩罚项的混合损失函数，在区分正负样本的同时约束残差平稳性，确保模型在推理任务中的稳定性与精度。
本文详细内容请下载：
https://www.chinaaet.com/resource/share/2000007118
作者信息：
吴钰1，胡友德1，冯桐2，杜滢明2，曹晗2，唐静1，李新兵1
（1.材料科学姑苏实验室，江苏 苏州 215000；
2.苏州德华生态环境科技股份有限公司，江苏 苏州 215000）
