引言
泊松点过程（Poisson Point Process, PPP）作为随机几何理论的重要工具，广泛应用于异构蜂窝网络的性能分析和建模。近年来，PPP在异构蜂窝网络中的应用取得了显著成果。Ghosh等[1]使用空间点过程对密集蜂窝网络进行建模，提出了使用随机几何理论在覆盖概率和平均可达速率方面研究网络性能的技术。Mankar等[2]基于泊松点过程提出了单层网络模型的精确下行链路分析和双层网络模型的准确近似值。Mugala等[3]使用泊松点过程对无人机异构网络建模，研究了不同网络参数的覆盖概率和平均可达速率。
尽管泊松点过程为异构蜂窝网络的随机几何建模提供了便利，但它仍然存在较大局限性。首先，利用PPP建模时，假设基站的位置是完全独立的，与实际网络中基站通常存在某种结构或排斥行为不符；其次，在高密度异构网络中，由于泊松点过程忽略了实际部署中的空间相关性，容易低估基站之间的干扰。为了解决这些问题，学者们开始探索非泊松点过程在异构蜂窝网络中的应用。周童等[4]采用渐进增益分析法推导出两层非泊松网络的覆盖概率、平均可达速率和网络总能效，提出通过优化微基站发射功率使网络能效最大化。Saha等[5]将PPP和泊松簇过程结合，构建了一个通用的HetNet模型，该模型可以捕获热点的形成和用户与基站之间的空间耦合。
Zhu等[6]分析了无人机在Matern 硬核点过程分布下的3D空地网络中的覆盖概率和平均可达速率，获得了任意地面设备在网络中累积干扰的拉普拉斯变换近似表达式。陈永红等[7]基于Matern硬核点过程对宏基站的部署进行建模，采用一种简单的近似方法分析了两层蜂窝网络的信噪比分布，推导了异构蜂窝网络的覆盖概率、平均可达速率和能量效率。Yang等[8]模拟了硬核点过程建模下单层蜂窝网络的干扰与信号比，拟合出了路径损耗因子与平均干扰与信号比之间的关系式。Dirrler等[9]提出了广义Matern硬核点过程(Generalized Matern Hard-Core Point Process, GMHCPP)，该方法通过引入竞争函数和删减函数来对删减规则进行限制。
本文分析了采用广义Matern硬核点过程建模的两层异构蜂窝网络的近似覆盖概率与平均可达速率。首先介绍了广义Matern硬核点过程在两层异构蜂窝网络中对宏基站建模与部署；然后通过蒙特卡罗方法模拟基站部署，并基于平均干扰信噪比增益法，采用泊松分布的平移来表示GMHCPP的信干比分布，拟合得到了GMHCPP的增益因子；接着将增益因子代入到覆盖概率与平均可达速率公式中进行仿真；最后对GMHCPP-PPP网络模型与传统模型的覆盖概率与平均可达速率进行了对比分析。
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作者信息：
林申耀，邹都
（武汉科技大学 理学院，湖北 武汉 430065）
