引言
水声信道估计常用的方法如最小二乘（Least Squares，LS）法等依赖于导频的算法，虽然复杂度低[1]，但需要大量导频开销，导致频谱利用率较低。同时，LS算法估计的信道状态信息存在较大误差，导致系统整体可靠性不足。近年来压缩感知在通信系统中已经展开了广泛的研究，Donoho[2]提出的压缩感知(Compressed Sensing，CS)理论表明，利用信号的稀疏特性，可以采用较少的特征观测向量有效地恢复出原始信号信息[3]。由于通信信道本身具备稀疏性，因此可以将压缩感知的恢复方法用于信道估计[4]，以获得更高的信道估计精度，可以在较少导频信息条件下获得较好估计性能，提高系统的频谱利用率。CS的研究主要集中在三个领域：信号的稀疏表示、测量矩阵和重建算法[5]。由于重建性能与重建算法密切相关，许多研究者致力于改进经典算法，以达到更好的效果。目前贪婪算法因为复杂度低、恢复时间短，在工程应用中广泛使用，因此许多贪婪算法被提出[6]。孙崇强等[7]证实了正交匹配追踪（Orthogonal Match Pursuit，OMP）可以应用于信道估计。但是，该算法稳定性较弱，而且每次迭代只选择一个原子，但该原子不一定是最佳匹配。Kwon等人[8]提出的广义正交匹配追踪(Generalized OMP,GOMP)算法，每次迭代选取了与残差最大相关的多个原子，提高了重建性能和效率。但是，以上两种算法都依赖于稀疏度这个先验信息，而在实际应用中信道的稀疏度通常是未知的。因此贺新民等人提出了稀疏自适应匹配追踪算法SAMP[9]，在稀疏度未知的情况下，通过设置一个迭代步长，在原子筛选迭代过程中不断以这个步长去逼近真实的稀疏度，从而达到可以自适应的目的。然而，该方法使用内积匹配原则进行原子筛选，有时无法区分两个相似原子，从而导致原子信息丢失。Wang等人提出了SAMP-RB算法[10]，在原子选取阶段引入正则化回溯，对原子进行二次筛选，提高了精确度，但也增加了计算时间。Ma等人提出一种加权正则化变步长稀疏度自适应匹配追踪（WRVS-SAMP）算法[11]，采用Li加权正则化提高候选原子的准确率，但是对相似原子的区分效果较差。由于经典SAMP算法在运行前需要设置一个固定步长，步长过大会影响重建信号精度，而设置过小会影响重建效率。孟熹亚等人[12]将变步长思想引入SAMP当中，通过引入微调因子设置残差与测量向量、残差与噪声之间的阈值来调整步长，实现变步长和稀疏度的自适应，提升了算法效率。
从以上分析可以看出，SAMP算法还存在一些问题。本文提出一种基于广义Jaccard系数的稀疏自适应匹配水声信道估计方法JASAMP(Jaccard Sparsity Adaptive Matching Pursuit)，使用广义Jaccard系数匹配来代替内积匹配原则，优化原子选择。并且通过基于DFT的稀疏度预测方法，对信道稀疏度进行预估计。同时使用了可变步长来代替固定步长以获得优化。根据实验结果，本文提出的算法在信号重建和信道估计方面的性能均优于SAMP。
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作者信息：
张浩帆1，杜洋2，郭拓1，刘建国3
（1.陕西科技大学 电子信息与人工智能学院，陕西 西安 710021；
2.中国人民解放军91001部队，北京 100036；
3.西北工业大学 航海学院，陕西 西安 710072）
